笔趣阁

第145章 你要能完成贡献比牛顿更大（第8页）

就不得不为特定结构自定义一套符号或定义，既增加了理解的难度，也不利于普遍推广。

没办法，传统的数学分析就是这麽玩的。还有一个好听的名字，叫自定义框架。

但如果乔喻真能把这个框架做出来，就意味着为数论，甚至未来的代数几何研究，定义了一个高度灵活且统一的数学语言。

大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号，只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了！

这玩意儿能不能解决李生素数猜想甚至都已经不重要了，因为这框架要是真做出来，并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于程式语言的东西。

显然旁边的田言真也已经意识到了这一点，抬头看向乔喻的目光有些审视还有一丝茫然。

「能告诉我设计这个公理体系的目的吗？」张远堂沉默了半响后，问出了第一个问题。

「这不是您说的吗？我们研究素数，先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类，您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗？

所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个，您别看这个有点复杂了，

但其实我想过了，这个框架下面，不管是对称性不变性分析都能方便很多。

尤其是您想想啊，如果我能把这个体系做出来，李生素数猜想不就成了不同模态空间中，素数对的模态距离关系？

咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗？这样等我在做猜想研究的时候，就能把那些几何工具也纳入进来啊。

用几何工具分析数论问题，对称丶不变性丶周期性丶曲率-—·

您想想，这样几何丶拓扑丶微分几何等等这些工具，在做数论分析的时候都能直接拿来就用，分析数论问题的视角是不是一下就广阔了？」

乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道，

当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。

乔曦以后要跟着师爷爷在几何方向力了。他又已经打定主意了做数论方向的研究。那麽怎麽能让两人合力研究？

当然就需要一个统一的框架。

把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析，他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。

这样出了成果，没人能有任何垢病。毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。

光是想想都觉得这是件很有意思的事情。乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。

显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。更别提这样会更有成就感。

只是说完这些后，乔喻看着田言真跟张远堂面面相的样子，有些困惑。

不由狐疑的问道：「那个，我说的难道不对吗？还是说我这个体系目前设计的有什麽问题？所以你们不太看好？」

张远堂深吸了口气说道：「就目前简单的定义跟你举的几个例子看来，目前还看不出什麽问题，但—」

乔喻连忙抢答了句：「不好意思啊，张教授，我打断一下。的确现在我举的例子都简单了些，主要是时间关系，我还没来得及把更多的东西加入进去。

但实际上我还有很多想法。而且我思考过，这个框架完全可以把群论丶图论等等理论都包容进去。

比如我们要定义一个模态群，它也可以包含所有可能的模态映射，而群运算则定义为映射的复合。

其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。嗯，怎麽说呢--对就好像经典对称群在几何变换中的作用。

再说图论，我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点，节点的边直接表示模态映射。您想想，这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示？

这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了，使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解。。··

乔喻说得愈激动起来，有些思考还没那麽成熟的点子，此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。

对啊，引入图论工具之后，模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算，

而是图结构中的节点和边的互动。

图论跟群论结合的话，还能通过分析模态空间图的连通分量，把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量··

乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来，像是在表一次让人激动的演讲。

直到最后他给出了总结：「哇！真的，我突然觉得我简直就是个天才，我是怎麽想出这麽有厉害的公理体系的？！」

说完这句话，一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室，看着对面表情古怪的两位教授，乔喻有些尴尬的笑了笑。

举起的手放到后脑勺上挠了挠，然后老老实实的坐回到自己的位置上。

「那个——--」乔喻感觉话都说完了，然后看向张远堂，等待着这位教授继续说下去。

他还是需要些建议的。

毕竟这个框架还只是形，如果真要建立这个公理系统，还有成堆的工作。

毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程！要做的证明工作很多。

甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。

空间性质，模态数的定义，模态映射的基本公理，模态运算规则跟体系丶模态空间中的几何距离丶拓扑特性··

这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容，只代表着这个框架的合理性。